Здесь проблема следующая, все зависит от объема платежей, если они у Вас предполагаются значительными, то курс обмена будет для Вас важен, то посмотрите вроде в втб24 есть multi карты, там к карте привязано 3 счета рубли, usd и евро и тогда вы сможете внести на нее евро купленные по более разумному курсу чем банковский.

Еще будьте внимательны если Вы будете платить картой за проживание в гостинице. Иногда бывает следующая ситуация, при поселении в гостиницу, гостиница блокирует на карте сумму за проживание, а когда Вы уезжаете она ее списывает. У некоторых банков если карта дебетовая, эти операции проходят как 2 разные и в итоге одна сумма остается заблокированной, а другая списывается.

Что касается сохранности денег то здесь нужно смотреть есть ли смс-информирование, об операциях, обычно это есть у всех относительно крупных банков, что касается приема, единственное на что надо обращать внимание есть ли на карте чип(это необходимо), а как я понимаю логотип банка не имеет значения, ну и пластик не д.б. голым(т.е. д.б. выдавлено кто владелец карты)