Господин Добролюбов абсолютно прав!
Поскольку Ваш брат по всей видимости является единственным законным владельцем (собственником) квартиры именно от его желания зависит кто и как будет проживать в данной квартире.
По поводу теоритической возможности выселить из квартиры сына, вот тут возникнут большие проблемы (на мой взгяд неразрешимые), т. к. в соответсвии с ч. 2 ст. 31 ЖК РФ "Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи".

Единственное что мне непонятно - это почему Ваш двоюродный племянник не участвовал в приватизации и не приобрел долю в праве собственности на квартиру?
Есть практика признания недействительной приватизации если она была проведена без учета несовершеннолетних детей. Срок исковой давности - 10 лет.