уже писал здесь по аналогичной проблеме: забудьте вы про приюты (если хоть чуть любите это животное).
есть передержки, куда можно на время пристроить животное (если уж совсем нельзя дома держать). теоретически передержка может заняться и пристройством, но далеко не каждая будет это делать.
если вы действительно хотите найти животному новых хозяев, то единственный путь, это давать объявления (в газетах, инете). и ессно не стоит думать, что достаточно дать 1-2 объявление, и будет вал желающих (люди с огромным трудом котят пристраивают, не то что взрослого кота). размещайте в "сделке" (это можно сделать по телефону), из рук в руки, ну и на форумах. если будете делать это регулярно, то рано или поздно хозяин найдется.

блин, сам мечтаю своих кошку и кота пристроить