Вопросы не глупые, а интересные и актуальные.
Отвечаю по порядку.
1.Да, может. Чаще всего это гонорея, сифилис или герпес,
последний больше всего применим к данному случаю.
2.Нет, не обязательно. Опять же в первую очередь можно
думать о генитальном герпесе.
3.Да, можно. Но не все возбудители можно выявить после
приёма антибиотиков, например, гонококк очень быстро
исчезает после первого применения антибактериальных
препаратов.
Советую показаться врачу, пока есть признаки на коже.
С уважением. Формер.