ваще нада рисовать - но имхо лень... попробую описать словами... (советую нарисовать чтобы нагляднее было).
Все знают теорему Пифагора, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Теперь возмер любой прямоугольный треугольник с катетом длиной А и В и гипотинузой С (точки вершин треугольника обозначил D Е и F соответственно). Для простоты представления будем считать, что нам нада проехать из точки D в точку F, т.е. будем считать путь или длины.
Если ехать по гиптенузе из D в Е то путь равен длине гипотенузы С.
Если проехать из D в F через точку Е то путь равен сумме длин катетов , т.е. А+В.
Теперь предположим что мы едем из D в F ,но по ортогональным траекториям с сохранением общего направления направленного по вектору гипотенузы (т.е. типа зигзагами вправо, потом вниз, потом опять вправо, потом опять в низ). Получается, что сумма проекций длин по горизонтали равна В, а по вертикали А.
Теперь самое интересное: (не помню как праильно сказать, прошу не пинать) предположим, что эти участки зигзагов дифференцируем на акуенно маленькие длины , т.е. максимально приближаемся к пути DF , но типа все равно зигзагами вправо-вниз-вправо-вниз при длине хода стремящейся к нулю (вроде предел это называлось).

Так вот ек макалек вапрос: А где мля происходит качественный переход от А+В=С к А*А+В*В=С*С

Вопрос намбер ту: скока ганжа выкурил Архимед , перед тем как замутил свою именитую теорему?