Да нет, доказывать Вы ничего не обязаны. Нет копии ПТС или справки-счета - отправьте одно письмо-разъяснение, пусть сами уточняют данные в ГАИ.

Теоретически возможна ситуация, при которой налоговая подаст на Вас в суд, предъявив какую-нибудь бумажку с неправильными данными из ГАИ, где Вы еще значитесь собственником (или даже ничего не предъявив). Тогда надо быть готовым к тому, чтобы "доказывать, что не верблюд" (с презумпцией невиновности у нас слабовато). Думаю, правда, такой вариант маловероятен.