На "верх" - это движение по социальной лестнице, соответственно наверх, вниз тоже можно, но сейчас не об этом.
Я, в отличие от вас с Петитмом, не настолько псисимистичен Я считаю, что деклассированный сирота вполне может подняться наверх, хоть бы и на одну ступеньку.