п. 3 ст. 402 ГПК РФ гласит, что "Суды в Российской Федерации вправе также рассматривать дела с участием иностранных лиц в случае, если: ... 9) по делу о защите чести, достоинства и деловой репутации истец имеет место жительства в Российской Федерации.

Правоспособность иностранной организации определяется законом той страны, где она учреждена. Следовательно, если по законам BVI компания является правоспособной, т.к. может отвечать по своим обязательствам и выступать ответчиком в суде, то и по закону РФ может.

Другой вопрос - исполнение этого решения. Для исполнения этого решения, если у организации нет постоянного места нахождения в РФ, филиалов или представительств, то органы ФССП руководствоваться следующим:
Исполнительные документы, выданные компетентным судом Российской Федерации на основании решения иностранного суда, исполняются судебными приставами-исполнителями в порядке, установленном Федеральным законом от 02.10.2007 N 229-ФЗ"Об исполнительном производстве".
Перечень государств, с которыми Российской Федерацией заключены договоры о правовой помощи, предусматривающие взаимное признание и исполнение судебных решений, размещен на официальном сайте Федеральной службы судебных приставов.

Поскольку BVI имеет статус британской заморской территорией, то находится под юрисдикцией Великобритании, с которой договора о правовой помощи нет, они наши решения не исполняют и наших преступников, как Вы понимаете, не выдают.

Так что вывод такой - судиться можно, но вот решение суда по такому иску можно прикрутить на ручку в туалете для большей задумчивости при дефекации.