Абсолютно согласен!
Именно так и надо поступать - сразу бежать и писать об утере. Года три назад на banki.ru один чел описывал бодания с Тинкофф-банком как раз по такому случаю. Оформили в нескольких кредитах на утеряный с вклееной левой фотографией кредитные карты. Но он в вовремя успел заяву написать. После его визитов и написания претензий остальные банки кроме Тинкофф вопрос закрыли. С упоротыми в Тинкофф бодался около года. В итоге и те отстали, поняв, что в суде проиграют.
Экспертизу подписи тоже проводил. Естественно, заключение было отрицательным.