Рассчитывать, что страховая компания покроет весь ущерб не стоит. Даже если квартира полностью пришла в негодность, Вам могут компенсировать только минимальную стоимость ремонта. Если, например, настелен паркет по 100$/кв.м, компенсируют, скорее всего по стоимости линолеума.
Вещи и мебель компенсировать вообще откажутся.

Так что Вам, скорее всего, прямая и долгая дорога в суд, ибо ЖЭК также сразу не признает свою вину, а попытается переложить ее на владельца квартиры, откуда потекла вода.

При бардаке с переходом на новую систему управления коммунальными службами все будут включать дурака и гонять по инстанциям.

Так что не тяните время. Не забывайте документировать все действия.

Удачи.