Уважаемый Kronos, в таких случаях заключается договор пожизненного содержания с иждивением, по которому бабушка передает Вам в собственность квартиру, а вы обязуетесь ее содержать. У нас свобода договора: может быть единовременная выплата, может быть обеспечение продуктами, организация похорон, можно оговорить любые прихоти и мелочи. Главное - переход права собственности на квартиру сразу. Вам же предлагается переход права собственности в дальнейшем, что пахнет аферой. Какое-то "наследование", наследовать можно только у родственников.
Кроме того, при расторжении (ну или признании недействительным) договора Вы не вправе требовать возмещения понесенных затрат на содержание бабушки.
Я думаю не стоит связываться, или откройте бабушке 33 главу гражданского кодекса и скажите что хотите сделать все по закону.