во первых, обязательное страхование - это только для ГО. если ты кого подбил, то пострадавшему оплатят ущерб в пределах суммы которая покрывается этой страховкой. а если тебе повредили/угнали машину, то ничего ты не получишь, для этого надо страховать угон+ущерб.

во вторых, если после вступления в силу закона об обязательном ГО у тебя не будет страховки ГО, то если ты кого-то подобъешь, платить будешь из своего кармана.
а также ты будешь платить (штраф или в лапу) каждый раз как тебя остановят гайцы.
впрочем, здесь есть один нюанс. ПДД не обязывает вас показывать гайцу вашу страховку (кстати, равно как и талон ТО). поэтому вы просто можете их посылать и говорить что страховка у вас есть, но вы ее ему не покажите, т.к. не обязаны.
впрочем, особо настырный гаец все таки может составить протокол по этому поводу. и если у вас действителбно нет страховки, то штраф придется заплатить.
ну и ессно без страховки не сможешь пройти ТО и поставить машину на учет.