А если более коротко, скачиваешь в инете (налог.ру) Заявление о гос регистрации в качестве ИП. Заполняешь его. Заверяешь подпись на заявлении у нотариуса. Платишь госпошлину 400 р. (реквизиты оплаты уточняешь в своей налоговой). Далее берешь паспорт и весь комплект сдаешь в налоговую. Через 7 дней - ты индивидуальный предприниматель. Можешь еще, сразу заявление на упрощенную систему налогообложения заполнить и подать (скачаешь в нете. Упрощенка 6% с доходов для репетиторства самое то).
Лицензировать ничего не нужно, если конечно ты не свой личный ВУЗ или школу хочешь открыть и дипломы с аттестами раздавать

А лучше всего обратись в какую-нибудь юридическую контору. Там тебе тыщи за 2 рублей все документы подготовят.